Если информацию о расстоянии точки относительно плоскости проекции дать не с помощью числовой отметки, а с помощью второй проекции точки, построенной на второй плоскости проекций, то чертеж называют двухкартинным или комплексным. Основные принципы построения таких чертежей изложены Г. Монжем.
Изложенный Монжем метод - метод ортогонального проецирования, причем берутся две проекции на две взаимно перпендикулярные плоскости проекций, - обеспечивая выразительность, точность и удобоизмеримость изображений предметов на плоскости, был и остается основным методом составления технических чертежей.
Модель трех плоскостей проекций показана на рисунке. Третья плоскость, перпендикулярная и П1, и П2, обозначается буквой П3 и называется профильной. Проекции точек на эту плоскость обозначаются заглавными буквами или цифрами с индексом 3. Плоскости проекций, попарно пересекаясь, определяют три оси 0x, 0y и 0z, которые можно рассматривать как систему декартовых координат в пространстве с началом в точке 0. Три плоскости проекций делят пространство на восемь трехгранных углов - октантов. Как и прежде, будем считать, что зритель, рассматривающий предмет, находится в первом октанте. Для получения эпюра точки в системе трех плоскостей проекций плоскости П1 и П3 вращают до совмещения с плоскостью П2. При обозначении осей на эпюре отрицательные полуоси обычно не указывают. Если существенно только само изображение предмета, а не его положение относительно плоскостей проекций, то оси на эпюре не показывают. Координатами называют числа, которые ставят в соответствие точке для определения ее положения в пространстве или на поверхности. В трехмерном пространстве положение точки устанавливают с помощью прямоугольных декартовых координат x , y и z (абсцисса, ордината и аппликата).
Лекция 7, СРСП-7
2. Расположение прямой относительно плоскостей проекций.
3. Взаимное расположение точки и прямой, двух прямых.
Проецирование прямой
Для
определения положения прямой в
пространстве существуют следующие
методы: 1.Двумя точками (А и В). Рассмотрим
две точки в пространстве А и В (рис.).
Через эти точки можно провести прямую
линию пол
учим
отрезок . Для того чтобы найти проекции
этого отрезка на плоскости проекций
необходимо найти проекции точек А и В
и соединить их прямой. Каждая из проекций
отрезка на плоскости проекций меньше
самого отрезка: <; <;
<.
2. Двумя плоскостями (a; b). Этот способ задания определяется тем что две непараллельные плоскости пересекаются в пространстве по прямой линии (этот способ подробно рассматривается в курсе элементарной геометрии).
3. Точкой и углами наклона к плоскостям проекций. Зная координаты точки принадлежащей прямой и углы наклона ее к плоскостям проекций можно найти положение прямой в пространстве.
В
зависимости от положения прямой по
отношению к плоскостям проекций она
может занимать как общее, так и частные
положения. 1. Прямая не параллельная ни
одной плоскости проекций называется
прямой общего положения (рис.).
2
.
Прямые параллельные плоскостям проекций,
занимают частное положение в прострнстве
и называются прямыми уровня. В зависимости
от того, какой плоскости проекций
параллельна заданная прямая, различают:
2.1. Прямые параллельные горизонтальной плоскости проекций называются горизонтальными или горизонталями (рис.).
2.2. Прямые параллельные фронтальной плоскости проекций называются фронтальными или фронталями(рис.).
2.3. Прямые параллельные профильной плоскости проекций называются профильными (рис.).
3
.
Прямые, перпендикулярные плоскостям
проекций, называются проецирующими.
Прямая перпендикулярная одной плоскости
проекций, параллельна двум другим. В
зависимости от того, какой плоскости
проекций перпендикулярна исследуемая
прямая, различают:
3.1. Фронтально-проецирующая прямая - АВ (рис.).
3
.2.
Профильно проецирующая прямая - АВ
(рис.).
] Перевод В.Ф. Газе. Комментарии и редакция Д.И. Каргина. Под общей редакцией Т.П. Кравца.
(Издательство Академии Наук СССР, 1947. - Серия «Классики науки»)
Скан, обработка, формат Djv: ???, добавления и исправления: AAW, mor, 2010
- ОГЛАВЛЕНИЕ:
НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
Программа (9).
Раздел первый
1. Предмет начертательной геометрии (13).
2-9. Соображения, по которым определяется положение точки в пространстве. О методе проекций (фиг.1-3) (13).
10. Сравнение начертательной геометрии с алгеброй (27).
11-13. Основное положение представления формы и положения поверхностей. Применение и плоскости (28).
14-22. Решение некоторых элементарных задач на прямую линию и плоскость (фиг.4-11) (33).
Раздел второй
23-26. О касательных плоскостях и нормалях к кривым поверхностям (45).
27-31. Способ построения касательных плоскостей в данных точках кривых поверхностей (фиг.12-15) (48).
32. Условия, определяющие положение плоскости, касательной к любой кривой поверхности; замечания о развертываемых поверхностях (59).
33-34. О плоскостях, касательных к поверхностям в проходящих через точки, заданные вне этих поверхностей (62).
35-44. О плоскости, касательной к поверхности одного или нескольких шаров. Замечательные свойства круга, шара, конических сечений и кривых поверхностей второго порядка (фиг.16-22) (65).
45-47. О плоскости, касательной к поверхностям цилиндрической, конической и поверхности вращения, проведенной через точки, заданные вне этих поверхностей (фиг.23-25) (81).
Раздел третий
48. О пересечении кривых поверхностей. Определение кривых двоякой кривизны (89).
49-50. Соответствие между операциями в начертательной геометрии и исключением неизвестных в алгебре (90).
51-56. Общий способ определения проекций линий пересечения поверхностей. Видоизменения этого способа для некоторых частных случаев (фиг.26) (92).
57-58. Касательные к линиям пересечения поверхностей (98).
59-83. Пересечения поверхностей: цилиндрической, конической и т.д. Развертки этих пересечении в тех случаях, когда одна на поверхностей, к которым они принадлежат, развертываемая (фиг.27-35) (100).
84-87. Способ Роберваля построения касательной к кривой, заданной законом движения образующей точки. Применение этого способа к эллипсу и к линии пересечения двух эллипсоидов вращения, имеющих общий фокус (фиг.36-37) (128).
Раздел четвертый
88-102. Применение пересечений поверхностей к решению различных задач (фиг.38-42) (132).
Раздел пятый
103-109. О кривых плоских и двоякой кривизны, об их эволютах, эвольвентах и радиусах кривизны (фнг.43-45) (156).
110-112. О поверхности, являющейся геометрическим местом эволют кривой двоякой кривизны; замечательное свойство эволют, рассмотренных на этой поверхности. Образование любой кривой двоякой кривизны непрерывным движением (163).
113-124. О кривых поверхностях. Доказательство теоремы: «Каждая поверхность имеет в любой своей точке только две кривизны; каждая кривизна имеет свое собственное направление, свой собственный радиус, а две дуги, по которым эти кривизны измеряются, перпендикулярны друг другу на поверхности (фиг.46-48) (166).
125-129. О линиях кривизны любой поверхности, о ее центрах кривизны и о поверхности, являющейся их геометрическим местом. Применение к делению сводов на клинчатые камни и к искусству гравирования (фиг.49) (176).
130-131. Разрезка камней сводов (180).
ТЕОРИЯ ТЕНЕЙ
132. О пользе теней, нанесенных на эпюрах (187).
133-135. О построении теней (фиг.50-52) (189).
ТЕОРИЯ ПЕРСПЕКТИВЫ
136-139 Способы изображения предметов в перспективе (фиг.53) (212).
140-142. Об определении оттенков в изображении предметов и о воздушной перспективе (223).
143. Об изменениях цветов при некоторых обстоятельствах (233).
ПРИЛОЖЕНИЯ
Д.И. Картин. Гаспар Монж и его «Начертательная геометрия» (245).
А.М. Лукомская. Перечень трудов и литературы о жизни и деятельности Гаспара Монжа (258).
Примечания (271).
Во время Директории сблизился с Наполеоном, принимал участие в его походе в Египет и основании в Каире Египетского института (1798г.); был возведен в графы.
Монж Гаспар (10.5.1746-28.7.1818)- французский геометр и общественный деятель, Член Парижской Академии Наук (1780г.). Творец начертательной геометрии, один из организаторов Политехнической школы в Париже и ее многолетний директор. Родился в Бон Кот-д"0р. Окончил Школу военных инженеров в Мезьере. С 1768г.-профессор математики, с 1771г.-также профессор физики в этой школе. С 1780г. преподавал гидравлику в Луврской школе (Париж). Занимался математическим анализом, химией, метеорологией, практической механикой. В период Французской буржуазной революции работал в комиссии по установлению новой системы мер и весов, затем был морским министром и организатором национальной обороны. Во время Директории сблизился с Наполеоном, принимал участие в его походе в Египет и основании в Каире Египетского института (1798г.); был возведен в графы. Получил всемирное признание, создав (в 70-е годы) современные методы проекционного черчения и его основу - начертательную геометрию. Главное произведение Монжа по этим вопросам- "Начертательная геометрия"; опубликованная в 1799г. Важные открытия сделал также в дифференциальной геометрии. Первые работы Монжа об уравнениях поверхностей опубликованы в 1770г и 1773г. В 1795г и 1801г изданы работы Монжа о конечных и дифференциальных уравнениях разных поверхностей. В 1804 издана книга "Применение анализа в геометрии". В ней Монж рассматривал цилиндрические и конические поверхности, образуемые движением горизонтальной прямой, проходящей через фиксированную вертикальную прямую, поверхности "каналов", поверхности, в которых линии наибольшего уклона везде образуют постоянный угол с горизонтальной плоскостью; поверхности перенесения и т. д. В качестве приложения к книге Монж дал свою теорию интегрирования уравнений с частными производными 1-го порядка и свое решение задачи о колебании струны. Для каждого из видов поверхностей вывел сначала дифференциальное, потом конечное уравнение. Первый обозначил буквами p и q частные производные от z по x и у, а буквами r, s и t- производные 2-го порядка.
Гаспар Монж
После успешного окончания школы ее руководство рекомендовало Гаспара Монжа для дальнейшего обучения в коллеже Святой Троицы в Лионе. Он был принят туда и вскоре стал там (в 16 лет!) преподавателем физики, занимая это место до 1764 года. Для получения специального образования в 18 лет Монж поступил в Военноинженерную школу в Мезьере, но принят он был не в офицерский класс, так как не имел дворянского происхождения, а на отделение, готовившее мастеров и производителей работ. Там учащиеся овладевали основами алгебры, геометрии, черчения, а также изготавливали всевозможные модели зданий и фортификационных сооружений. В Мезьерской школе Монж быстро стал одним из первых учеников. Имея хорошую математическую подготовку, он легко и оригинально мог решать самые сложные задачи.
После окончания учебы Монж был оставлен в Мезьерской школе в качестве преподавателя: сначала ассистентом кафедры математики у профессора Шарля Боссю (1730–1814), а затем и ассистентом кафедры физики у профессора Жана Антуана Нолле (1700–1770). В 1770 году, после смерти Нолле и перевода Боссю на другую работу, Монж стал руководителем сразу обеих этих кафедр. Помимо физики и математики, он читал еще и курс по химии, а также теорию перспективы и теней. Именно в Мезьерский период своей жизни Монж начал развивать идеи начертательной геометрии и нашел для них многочисленные приложения, в частности, для расчетов рельефа крепостных сооружений.
Ученики школы того периода очень любили своего молодого профессора. Он не был красавцем, говорил скороговоркой и не всегда внятно, но зато был очень добр и никогда ни для кого не жалел своего личного времени. Часто на занятиях он подходил к какомулибо зазевавшемуся слушателю со словами: «Друг мой, я повторю с того момента, с которого ты перестал меня понимать».
Профессор Монж умел передавать другим свое увлечение наукой, среди его учеников не было бездельников и отстающих. О своей же карьере он совершенно не заботился.
В 1777 году он женился, а через три года стал преподавателем гидравлики в Луврской школе в Париже. В эти годы он активно занимался вопросами математического анализа, химии, метеорологии, практической механики. За достижения в этих областях Парижская академия наук в 1780 году избрала 34летнего Монжа своим действительным членом.
Участие в заседаниях Академии требовало от молодого ученого постоянного пребывания в Париже, поэтому ему было разрешено по шесть месяцев в году находиться там. Во время отсутствия Монжа лекции в Мезьерской школе читал его младший брат Луи Монж (1748–1827), тоже профессорматематик.
Когда началась Великая французская революция, Монж стал ее пылким сторонником. Эти годы для него были наполнены чрезвычайно активной общественной и практической деятельностью. Сначала он работал в комиссии по установлению новой системы мер и весов, затем стал одним из организаторов национальной обороны и французской военной промышленности. Случилось это при следующих обстоятельствах. 10 августа 1792 года после низложения короля Людовика XVI Монж был избран в состав временного правительства, где получил портфель морского министра. После создания Национального Конвента, окончательно упразднившего королевскую власть, в сентябре того же года он сохранил свой пост министра Республики, ответственного за морской флот. Объяснить подобное назначение далекого от проблем флота ученого можно так: после революции все специалистыаристократы в адмиралтействе разбежались, и нужен был просто преданный нации, авторитетный и честный человек.
Свою обожаемую математику Монж всегда стремился приложить к любой области, в какую бы ни забросила его судьба. Он был энциклопедистом, как и любой ученый того времени, и, став экзаменатором гардемаринов, он не делал будущим морским офицерам никакого снисхождения. Впрочем, флот в то время был не самым приоритетным направлением деятельности правительства. Гораздо больше Франция нуждалась в боеприпасах. При короле этим вопросом занимался гениальный Лавуазье, но его революционеры казнили, оголив тем самым наиважнейший фронт, а без пороха их ружья и пушки стали похожи на бесполезные в настоящем бою палки.
И вот за производство пороха взялся Монж. Вместе с КлодомЛуи Бертолле он придумал, как и где добывать селитру во Франции. Результат оказался поразительным: если до 1789 года Франция потребляла не более миллиона фунтов селитры в год, стараниями Монжа и его сотрудников за десять месяцев ее было добыто 12 миллионов фунтов!
Но получить составляющие части – это еще не решение проблемы. Пороховые мельницы, число которых было весьма ограниченным, не успевали все это переработать. Тогда Монж предложил положить в обыкновенные бочки медные шары. Эти «мельницы в миниатюре» можно было разместить в любом дворе, и Франция его стараниями превратилась в огромный пороховой завод. Конечно, без всеобщего народного воодушевления эта огромная работа не могла бы быть выполнена, но и без гениальной головы Монжа ничего бы не получилось.
Пушки в то время делали из чугуна и бронзы. Чугунные пушки отливать было проще, но они были гораздо тяжелее. Как правило, их использовали на флоте или в крепостях. Число чугуннопушечных заводов Монж увеличил с четырех до тридцати. Вместо 900 орудий в год отливалось 30 тысяч. Число меднопушечных заводов стараниями Монжа возросло с двух до пятнадцати. Они стали выпускать семь тысяч орудий. Для этого в качестве источника меди стали использовать церковные колокола. Правда, состав колокольной меди не подходил для производства пушек, но Монж привлек химиков и нашел новые способы отделять медь от олова. Ранее для производства были необходимы глиняные формы орудий. Монж предложил отливать пушки в песке. Первую пушку, полученную таким способом, испытали на Марсовом поле, и весь Париж рукоплескал успешным результатам. Днем Монж не вылезал из мастерских, по ночам писал наставление «О пушечном искусстве». Все, что не относилось конкретно к вопросам обороны и вооружению армии, казалось несущественным.
Монж стойко переносил голод и холод. Он вообще питался в основном хлебом, позволяя подшучивать над собой. Известна, например, такая шутка: «Монж начал роскошествовать; теперь он ест редиску!»
Однажды мадам Монж узнала, что на ее мужа и Бертолле написан донос. Она побежала к Бертолле, но великий химик лишь задумчиво пробормотал: «Очень возможно, что нас осудят и поведут на гильотину, но это случится не раньше чем через восемь дней».
Почему через восемь дней и что будет через восемь дней, мадам Монж не поняла, но было очевидно, что ученого в это время волновало чтото совсем другое. Сам же Монж в ответ на плач жены сказал: «Самое главное, что мои литейные чудесно работают».
В 1794 году вместе с Бертолле Монж стал основателем и первым профессором Политехнической школы – одного из лучших высших учебных заведений Франции (здесь он читал лекции более десяти лет). Этот вклад Монжа в науку трудно переоценить: в результате его плодотворной организаторской и преподавательской деятельности Политехническая школа быстро стала центром общенаучной подготовки высококвалифицированных специалистов, все крупные инженеры и математики Франции XIX века или окончили эту школу, или были ее преподавателями.
Вернувшись к научной деятельности, Монж посвятил себя начертательной геометрии. Так сейчас называется инженерная дисциплина, состоящая из набора алгоритмов для исследования свойств пространственных геометрических объектов и основанная на представлении этих объектов с помощью двух независимых проекций. Проще говоря, это наука, изучающая пространственные фигуры при помощи их проецирования на плоскости.
Однако основные сочинения Монжа по этому разделу были опубликованы лишь в 1799 году, так как долгие годы правительство Франции сохраняло эту дисциплину в секрете, квалифицируя ее как военную тайну. При этом известно, что свой значительный труд «Приложение анализа к геометрии» Монж создал в 1795 году. Этот труд представлял собой учебник аналитической геометрии, в котором особый акцент делался на дифференциальные уравнения.
В стенах Политехнической школы Монжу удалось добиться, чтобы начертательная геометрия и геометрия вообще стали центральными, определяющими предметами учебного курса. Он умел удивительно ясно и отчетливо излагать самые сложные вопросы.
В годы правления Директории Монж сблизился с Наполеоном и именно благодаря ему достиг больших чинов и славы. Наполеон, как известно, никогда не выдвигал на высокие посты бездельников. А для Монжа он уже тогда был образцом государственного деятеля и полководца. Особо сблизились Наполеон и Монж в 1796 году в Италии, куда последний был направлен Директорией с поручением отобрать для музеев и хранилищ Парижа наиболее выдающиеся произведения науки и искусства.
Когда в 1797 году Наполеон подписал мир с австрийцами, Монж был послан из Милана в Париж для передачи этого документа Директории с целью его ратификации. При этом Наполеон писал о Монже так:
«Гражданин Монж знаменит своими знаниями и своим патриотизмом. Своим поведением в Италии он добился того, что французов зауважали. Он заслужил мою дружбу».
В 1797 году Монж содействовал вступлению Наполеона в Институт Франции (Национальный институт наук и искусств), созданный Конвентом вместо упраздненной в 1793 году «буржуазной» Академии наук.
Когда в октябре 1797 года Монж вернулся из Италии в Париж, он уже был в курсе желания Наполеона «приобщиться к науке» и тут же принялся «готовить общественное мнение». Помогал ему в этом другой преданный Наполеону академик – КлодЛуи Бертолле. Удобный случай подвернулся очень кстати: в рядах академиков образовалось вакантное место. Но на него претендовало еще два человека, причем гораздо более известных в науке, чем генерал Бонапарт. Первым был Жак Диллон (1760–1807) – инженер, построивший первый во Франции железный мост, вторым – 84летний инженер Марк Рене Монталамбер (1713–1799), автор одиннадцатитомного сочинения по фортификации.
Тайное голосование имело место 25 декабря 1797 года: за Наполеона было подано 305 голосов, за Диллона – 166 голосов, за Монталамбера – 123 голоса. Как видим, преданные Монж и Бертолле не подвели: выбрали Наполеона, не имевшего научных трудов и иных заслуг, кроме побед на полях сражений. В газетах после этого было написано, что в академики был избран генерал Бонапарт, «удивительный человек, философ, вставший во главе армии».
Когда Наполеон стал планировать свою Египетскую экспедицию, он, ни минуты не сомневаясь, пригласил Монжа и Бертолле в свою «команду». Те с радостью согласились.
Для участия в экспедиции было привлечено около 150 ученых и специалистов, представлявших более пятнадцати различных профессий.
Историк Жан Тюлар приводит следующие данные:
«В путешествии приняли участие отобранные Монжем и Бертолле 21 математик, 3 астронома, 17 инженеровстроителей, 13 натуралистов и горных инженеров, столько же географов, 3 химика, специалисты по пороху и селитре, 4 архитектора, 8 рисовальщиков, 10 механиков, 1 скульптор, 15 переводчиков, 10 литераторов, 22 наборщика».
Список имен ученых, поехавших с Наполеоном в Египет, впечатляет. Во главе его стояли Монж и Бертолле. Под их началом находились математики Жан Батист Жозеф Фурье (1768–1830) и Луи Костаз (1767–1842), химики Ипполит Колле Декотиль (1773–1815) и Жак Пьер Шампи (1744–1816), натуралист Этьен Жоффруа Сент Илер (1772–1844), астрономы Николя Антуан Нуэ (1740–1811) и Пьер Жозеф де Бошан (1752–1801), геолог Деода де Доломьё (1750–1801), художники Доминик Виван Денон (1747–1825), Анри Жозеф Редуте (1766–1852) и Андре Дютертр (1753–1842).
А многие светила французской науки, кстати сказать, отказались. В число «отказников» вошли, например, инженерматематик Гаспар де Прони (1755–1839), химик Антуан Франсуа Фуркруа (1755–1809), естествоиспытатели Жорж Леопольд Кювье (1769–1832) и Фредерик Кювье (1773–1838).
Разумеется, у каждого на то были свои резоны. «Мой расчет, – объяснял свой отказ ЖоржЛеопольд Кювье, – таков: я сейчас нахожусь в центре наук, среди самых замечательных коллекций и уверен, что здесь, в Париже, сделаю куда более важные открытия, чем участвуя даже в самом плодотворном путешествии».
Уже в Каире Монж стал одним из основателей Института Египта.
Институт Египта – это было очень важное научноисследовательское заведение, состоявшее из четырех отделений: математики, физики, политической экономии, литературы и искусств. Вицепрезидентом Института стал сам Наполеон, а президентом – Монж. Открытие этой «академии» было весьма торжественным, и при этом Наполеон заявил, что «торжество над невежеством есть величайшее из торжеств, а успехи его оружия – суть успехи просвещения».
В Египте Монж фактически стал правой рукой Наполеона. Много времени они проводили в научных дискуссиях, вместе ездили в Суэц, чтобы увидеть следы древнего канала, некогда соединявшего Нил с Красным морем.
МОНЖ, ГАСПАР
(Monge, Gaspard) (1746-1818), французский математик, создатель начертательной геометрии. Родился 9 мая 1746 в Боне. Учился в коллежах Боне и Лиона, в последнем с 16 лет преподавал математику. С 1764 работал в Мезьерской военно-инженерной школе, где занимался задачей расчета рельефа крепостных сооружений. Решая эту задачу, он создал новую область проективной геометрии, названную впоследствии начертательной геометрией. В 1769 Монж получил в инженерной школе пост профессора математики, в 1770 - профессора физики. В 1780 Парижская академия наук избрала его своим действительным членом. В 1794 он стал директором только что основанной Политехнической школы, в которой читал лекции более десяти лет. Монж в течение 8 месяцев занимал пост морского министра в правительстве Наполеона, заведовал пороховыми и пушечными заводами республики, сопровождал Наполеона в его экспедиции в Египет (1798-1801). Наполеон присвоил ему титул графа, даровал поместья, удостоил многих других отличий. Во время "Ста дней" Монж решительно встал на сторону Наполеона. В период Реставрации был лишен всех званий и наград и изгнан из Политехнической школы и Академии наук. Умер Монж в Париже 28 июля 1818.
Основные труды Монжа относятся к области начертательной геометрии и ее применениям к решению инженерных задач. Исходя из идеи проецирования предметов на две взаимно перпендикулярных плоскости, Монж создал общий метод изображения пространственных фигур на плоскости. Эта работа была выполнена им еще в Мезьерской школе, но опубликована только в 1799 под названием Начертательная геометрия (Gomtrie descriptive). Еще один важный труд Монжа - Приложение анализа к геометрии (L"application de l"analyse la gometrie, 1795), где помимо открытий по дифференциальной геометрии дано геометрическое истолкование уравнений в частных производных. Это направление было продолжено в трудах таких математиков, как К.Гаусс, Я.Штейнер и Ю.Плюккер. Немалое значение имели также работы Монжа по интегрированию дифференциальных уравнений в частных производных и их представлению на языке геометрии. Известны его исследования в области физики, химии, оптики, метрологии и практической механики.
Кольер. Словарь Кольера. 2012
Смотрите еще толкования, синонимы, значения слова и что такое МОНЖ, ГАСПАР в русском языке в словарях, энциклопедиях и справочниках:
- МОНЖ ГАСПАР
(Monge) Гаспар (10.5.1746, Бон, Кот-д"Ор, - 28.7.1818, Париж), французский математик и общественный деятель, член Парижской АН (1780). Профессор Мезьерской военно-инженерной … - МОНЖ ГАСПАР
(1746—1818) — франц. геометр. Первоначальное образование получил в городском училище г. Бона. Преподавание в этом училище сосредоточивалось почти исключительно на … - МОНЖ ГАСПАР
(1746?1818) ? франц. геометр. Первоначальное образование получил в городском училище г. Бона. Преподавание в этом училище сосредоточивалось почти исключительно на … - ГАСПАР в Словаре значений Армянских имен:
(муж.) "Идущий … - МОНЖ в Большом энциклопедическом словаре:
(Monge) Гаспар (1746-1818) французский математик и инженер. Один из основателей Высшей нормальной и Политехнической школ в Париже (1794). Создал начертательную … - МОНЖ в Большом российском энциклопедическом словаре:
(Monge) Гаспар (1746-1818), франц. математик и инженер. Один из основателей Высш. нормальной и Политехн. школ в Париже (1794). Создал начертат. … - МОНЖ в Современном толковом словаре, БСЭ:
(Monge) Гаспар (1746-1818) , французский математик и инженер. Один из основателей Высшей нормальной и Политехнической школ в Париже (1794). Создал … - РАВЕССОН-МОЛЬЕН (НАСТ. ФАМИЛИЯ ЛА-ШЕ), ЖАН ГАСПАР ФЕЛИКС в Датах рождения и смерти известных людей:
(1813 - 1900) - французский философ, археолог, … - ШОМЕТТ ПЬЕР ГАСПАР в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Chaumette) Пьер Гаспар (во время революции принял имя Анаксагор) (24.5.1763, Невер, - 13.4.1794, Париж), деятель Великой французской революции, левый якобинец. … - ХОВЕЛЬЯНОС-И-РАМИРЕС ГАСПАР МЕЛЬЧОР ДЕ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Jovellanos у Ramirez) Гаспар Мельчор де (5.1.1744, Хихон, - 27.11.1811, Вега, Астурия), испанский просветитель, государственный и политический деятель; поэт, драматург, … - ФРАНСИА ХОСЕ ГАСПАР в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
Родригес Франсиа (Rodriguez Francia) Хосе Гаспар (6.1.1766, Асунсьон, - 20.9.1840, там же), государственный деятель Парагвая. Родился в семье среднего чиновника-землевладельца. … - ОЛИВАРЕС ГАСПАР ДЕ ГУСМАН в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Olivares) Гаспар де Гусман (Guzman) (6.1.1587, Рим, - 22.7.1645, Торо), граф, испанский государственный деятель. Фаворит Филиппа IV. Герцог (с 1621). … - НАДАР ГАСПАР ФЕЛИКС в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Nadar; настоящая фамилия - Турнашон, Tournachon) Гаспар Феликс (5.4.1820, Париж, - 20.3.1910, там же), французский мастер фотоискусства, график-карикатурист, журналист. С … - КОРИОЛИС ГЮСТАВ ГАСПАР в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Coriolis) Гюстав Гаспар (21.5.1792, Париж, - 19.9.1843, там же), французский механик, член Парижской АН (1836). С 1838 руководил занятиями в … - КОЛИНЬИ ГАСПАР ДЕ ШАТИЙОН в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Coligny) Гаспар де Шатийон (16. 2 . 1519, Шатийон-сюр-Луэн,-24.8.1572, Париж), один из вождей гугенотов во Франции. Участвовал в Итальянских войнах … - КАСАДО ГАСПАР в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Cassado) Гаспар (30.9.1897, Барселона, - 24.12.1966, Мадрид), испанский виолончелист и композитор. Начальное музыкальное образование получил у отца - Хоакина К., … - ДЕБЮРО ЖАН БАТИСТ ГАСПАР в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Deburau) Жан Батист Гаспар (31.7.1796, Колин, Австро-Венгрия, ныне Чехословакия, - 17.6.1846, Париж), французский актёр-мим. Родился в семье бродячих артистов-акробатов. С … - ПУССЕН, ГАСПАР в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
(Poussin) — прозвище, под которым известен французский пейзажист Г. Дюге (Dughet, 1613 — 1675), шурин, ученик и подражатель Никола П. … - ФЮРСТЕНАУ, ГАСПАР в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
(F u rstenau, 1772?1819) ? известный флейтист-виртуоз; учился игре на гобое у своего отца и Антона Ромберга, затем стал изучать … - ТАВАНН, ГАСПАР в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
(де Со Tavannes) ? маршал Франции (1509?1573). Участвовал в войнах Франциска I с Карлом V, при Франциске II приобрел известность … - ПУССЕН, ГАСПАР в Энциклопедии Брокгауза и Ефрона:
(Poussin) ? прозвище, под которым известен французский пейзажист Г. Дюге (Dughet, 1613 ? 1675), шурин, ученик и подражатель Никола П. … - ДЮГЕ, ГАСПАР в Словаре Кольера:
(Dughet, Gaspard) (1615-1675), французский живописец, родился в Риме 6 июня 1615. Иногда его называли Гаспар Пуссен, по имени его знаменитого … - ПРАКТИКА в Новейшем философском словаре:
категория, которая может быть отнесена ко всей сфере человеческой деятельности и мышления, но обычно ее употребление конкретизируется через категориальные оппозиции: … - РОЖДЕСТВЕНСКИЙ ПОСТ в Словаре Обрядов и таинств:
(28 ноября - 6 января) Начинается на следующий день после дня памяти св. апостола Филиппа (27 ноября) и называется в … - ЛАНГРСКАЯ ЕПАРХИЯ в Православной энциклопедии Древо:
Открытая православная энциклопедия "ДРЕВО". Лангрская епархия Римско-католической церкви. История Лангрской епархии восходит ко II веку. Она была одной из … - ВОЛХВЫ в Православной энциклопедии Древо.
- БЕРТРАН ЛУИ в Справочнике Персонажей и культовых объектов греческой мифологии:
(20.04.1807-), французский писатель («Гаспар ночи», «Патриот Золотого … - 1769.08.02
Гаспар де ПОРТОЛА и Хуан КРЕСПИ - капитан испанской армии и священник-францисканец - делают остановку по пути в Сан-Диего. Понравившееся … - 1769.07.16 в Страницах истории Что, где, когда:
Испанский исследователь Гаспар де ПОРТОЛА основывает базу Сан-Диего для исследования … - ЭЙЛЕР ЛЕОНАРД в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Euler) Леонард , математик, механик и физик. Род. в семье небогатого пастора Пауля Эйлера. Образование … - ФРАНЦИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ.
- НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
геометрия, раздел геометрии, в котором пространственные фигуры изучаются при помощи построения их изображений на плоскости, в частности построения проекционных … - МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
система мер, десятичная система мер, совокупность единиц физических величин, в основу которой положена единица длины - метр. Первоначально в … - МАТЕМАТИЧЕСКИЕ РАЗВЛЕЧЕНИЯ И ИГРЫ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
развлечения и игры. Математическими развлечениями называют обычно разнообразные задачи и упражнения занимательного характера, требующие проявления находчивости, смекалки, оригинальности мышления, … - МАТЕМАТИКА в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
I. Определение предмета математики, связь с другими науками и техникой. Математика (греч. mathematike, от mathema - знание, наука), наука о … - ЛАВУАЗЬЕ АНТУАН ЛОРАН в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(Lavoisier) Антуан Лоран (26.8.1743, Париж, - 8.5.1794, там же), французский химик, член Парижской АН (1772; адъюнкт 1768). Окончил юридический факультет … - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
геометрия, раздел геометрии, в котором геометрические образы изучаются методами математического анализа. Главными объектами Д. г. являются произвольные достаточно гладкие кривые … - ГЕОМЕТРИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
(греч. geometria, от ge - Земля и metreo - мерю), раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы, а также другие … - АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
геометрия, раздел геометрии. Основными понятиями А. г. являются простейшие геометрические образы (точки, прямые, плоскости, кривые и поверхности второго порядка). Основными … - ШИЛЛЕР, ИОГАНН ФРИДРИХ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
(Schiller) — великий немецкий поэт; род. 10 ноября 1759 г. в Марбахе в Вюртемберге. Отец его, Иоганн Гаспар, начал карьеру … - ХИЛЬ-ПОЛО в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
(Гаспар) — испан. поэт и юрист (1516—71) — см. Поло … - ФЛАМАНДСКАЯ ЖИВОПИСЬ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
После того, как в начале XVII стол. ожесточенная, продолжительная борьба нидерландцев за свою политическую и религиозную свободу завершилась распадением их … - ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Евфрона:
I один из видов специального образования, для распространения которого существуют школы низшие, средние и высшие: первые два разряда дают необходимые …
