Пример 9.1. Вычислить дефект массы Δm, энергию связи Е св и удельную энергию связи Е св уд ядра 13 Al 27 (массовое число А = 27, зарядовое число Z = 13).
Решение. Масса ядра всегда меньше массы свободных (находящихся вне ядра) протонов и нейтронов, из которых ядро образовалось. Дефект массы ядра Δm есть разность между суммой масс свободных нуклонов (протонов и нейтронов) и массой ядра:
Δm = Z·m р + (A-Z)·m n –m Я.
Здесь Z – номер элемента в периодической системе (зарядовое число, равное количеству протонов в ядре атома); А –массовое число (число нуклонов, составляющих ядро); m р, m n , m Я - массы протона, нейтрона и ядра соответственно.
Как правило, в справочных таблицах приводятся массы нейтральных атомов, но не ядер. Поэтому полученное выражение нужно преобразовать таким образом, чтобы в него входила масса нейтрального атома. Массу ядра можно выразить через массу атома m А и массу электронов, входящих в состав атома. Если m е - масса электрона, то
m Я = m А – Z m е.
Подставив это в выражение для дефекта массы, получим:
Δm = Z·m р + (A-Z)·m n – m А – Z m е = Z(m р + m е)+(A-Z)m n –m А,
Здесь (m р + m е) = m Н – масса атома водорода. Поэтому окончательно имеем:
Δm = Z·m Н + (A-Z)·m n –m А.
Для ядра 13 Al 27 получим:
Δm = 13·1,00783 + (27 – 13)·1,00867 - 26,98135 = 0,242 а.е.м.
Используемые здесь значения масс атомов, протонов и нейтронов можно найти в справочных таблицах.
Энергия связи – разность энергий покоя свободных нуклонов, составляющих ядро, и энергии покоя целого ядра. Масса и энергия, как известно, связаны друг с другом по формуле Эйнштейна:
Е св = Δm·c² .
В системе СИ используются размерности: [Δm]=кг, =м²/c². В ядерной физике используют для удобства внесистемные единицы измерения энергии и массы:
1 МэВ = 1,6·10 -13 Дж; 1 а.е.м. = 1,67·10 -27 кг
При переходе к таким единицам получим:
c² = 9 · 10 16 Дж/кг =9 · 10 16 · 1,67·10 -27 / 1,6·10 -13 МэВ/ а.е.м.=931 МэВ/а.е.м.
Таким образом, при использовании внесистемных единиц измерения формула для энергии связи примет вид:
Е св = Δm ·931 МэВ.
Для рассматриваемого ядра получим: Е св = 931 · 0,242 = 225,3 МэВ.
Разделив полученное значение на число нуклонов в ядре, получим удельную энергию связи (т.е. энергию связи, приходящуюся на один нуклон):
Е св уд = Е св /А = 225,3/27 = 8,345 МэВ/нуклон.
Пример 9.2. В результате захвата α-частицы ядром изотопа азота 7 N 14 образуются неизвестный элемент и протон. Написать реакцию и определить неизвестный элемент.
Решение. Запишем ядерную реакцию
7 N 14 + 2 α 4 = 1 p 1 + Z X А.
Суммы массовых чисел и зарядов в левой и правой частях уравнения реакции должны быть равны, т.е. 14+4=1+А, 7+2+1+Z, откуда А=17, Z=8. Следовательно, полученный элемент символически можно записать в виде 8 X 17 . Из периодической системы элементов следует, что это изотоп кислорода с массовым числом 17: 8 О 17 .
Пример 9.3. При бомбардировке железа 26 Fe 58 нейтронами образуется β-радиоактивный изотоп марганца с массовым числом 56. Написать реакцию получения искусственного радиоактивного марганца и реакцию его β-распада.
Решение. Порядковый номер марганца в таблице Менделеева равен 25. Поэтому уравнение реакции имеет вид:
26 Fe 58 + 0 n 1 = 25 Mn 56 + Z X А.
По аналогии с предыдущей задачей находим: А = 3, Z = 1. Таким образом, продуктом реакции, кроме марганца, является тритий – изотоп водорода с массовым числом 3. Реакцию можно записать в виде:
26 Fe 58 + 0 n 1 = 25 Mn 56 + 1 Н 3 .
Реакция β-распада марганца имеет вид:
25 Mn 56 = 26 Fe 56 + -1 е 0 .
Пример 9.4. Поглощается или выделяется энергия в ядерной реакции:
3 Li 7 + 2 He 4 = 5 B 10 + 0 n 1 + Q ?
Решение. Уравнение ядерной реакции, в ходе которой выделяется или поглощается энергия Q, можно условно записать в виде:
А + В = С + D + Q .
При этом справедлив закон сохранения энергии, записанный в виде:
Q = {M А + M В - (M С + M D)}c².
Здесь А и В – ядра, вступающие в реакцию (реагенты), С и D – образовавшиеся в результате реакции продукты. Число продуктов (ядер и других частиц) может быть отличным от двух. Предполагается, что выделившаяся (поглощённая) в ходе реакции энергия Q связана только с увеличением (уменьшением) кинетической энергии ядер. Если реакция экзотермическая, то выделение энергии Q>0, и кинетическая энергия продуктов реакции превышает кинетическую энергию реагентов. В случае эндотермической реакции Q<0, кинетическая энергия реагентов превышает кинетическую энергию продуктов. В частности, если кинетической энергией реагентов можно пренебречь, Q равно суммарной кинетической энергии продуктов.
В формуле для Q можно использовать табличные данные о массах нейтральных атомов, поскольку массы электронных оболочек входят в эту формулу с плюсом и с минусом. Подставляем массы нейтральных атомов, выраженные в а.е.м., а также массу нейтрона в а.е.м. Для 3 Li 7 , 2 He 4 , 5 B 10 и 0 n 1 эти массы соответственно имеют значения: 7,01601 ; 4,0026 ; 10,01294 и 1,00865. Вместо c² подставляем 931 МэВ/а.е.м. (см. пример 9.1) . Получаем:
Q= {7,01601 + 4,0026 – (10,01294 + 1,00865)}· 931 = -0,00298·931= -2,77МэВ.
Поскольку Q<0, реакция эндотермическая (идёт с поглощением энергии).
Пример 9.5. Какая энергия выделяется в термоядерной реакции синтеза дейтерия 1 Н 2 и трития 1 Н 3 , если одним из продуктов реакции является ядро гелия 2 Не 4 ? Найти энергию, выделяющуюся при синтезе m D =0,4 г дейтерия и m Т =0,6 г трития.
Решение. Запишем уравнение реакции:
1 Н 2 + 1 Н 3 = 2 Не 4 + 0 n 1 .
Из условия сохранения массовых и зарядовых чисел следует, что вторым продуктом реакции является нейтрон.
Энергию, выделяющуюся в реакции, можно найти по аналогии с предыдущей задачей:
Q={2,01410 + 3,01605 – (4,0026 + 1,00865)}·931 = 17.6 МэВ.
Данная энергия приходится на один акт реакции. Найдём число атомов N в указанных количествах дейтерия и трития, используя формулы из молекулярной физики. При этом учтём, что молярные массы этих изотопов водорода соответственно М D = 0,002 кг/моль, М Т =0,003 кг/моль. Таким образом:
N D =m D N А /М D ; N Т =m Т N А /М Т.
В этих формулах N А - число Авогадро. Произведя расчёт, получим, что количества атомов дейтерия и трития одинаковы и равны примерно 1,2 · 10 23 . Из уравнения реакции видно, что на каждое ядро дейтерия приходится одно ядро трития, т.е. в реакцию вступают все ядра. Таким образом, в целом выделяется энергия
W= 17.6 МэВ ·1,2 · 10 23 = 3,5 · 10 11 Дж.
Пример 9.6. В реакции 1 Н 2 + 1 Н 2 = 2 Не 4 + γ образующийся γ-квант имеет энергию 19,7 МэВ. Найти скорость α-частицы (2 Не 4), если кинетической энергией исходных ядер дейтерия можно пренебречь.
Решение. По аналогии с предыдущими задачами найдём энергию, выделяющуюся в реакции:
Q = (2 · 2,01410 – 4,00260) · 931 = 23,3 МэВ.
Сюда входят энергия γ-кванта и кинетическая энергия α-частицы. Зная энергию γ-кванта, находим, что кинетическая энергия α-частицы
Е = 23,3 – 19,7 = 3,6 МэВ = 5,76 · 10 -13 Дж.
Учитывая, что Е = mv²/2, выражаем скорость: v = (2E/m) ½ . Массу α-частицы можно найти, например, из соотношения m=M/N А, где М = 0,004 кг/моль – молярная масса гелия, N А – число Авогадро. После расчётов получим: v = 13·10 6 м/с.
Пример 9.7. На покоящееся ядро лития налетает α-частица. Какой минимальной кинетической энергией Е должна обладать α-частица для протекания реакции:
3 Li 7 + 2 He 4 = 5 B 10 + 0 n 1 ?
Решение. В задаче 9.4 было показано, что данная реакция является эндотермической, и для её протекания необходима энергия Q = 2,8 МэВ. Связать её с кинетической энергией налетающей α-частицы можно, применяя к столкновению частиц модель неупругого удара, при котором часть кинетической энергии налетающей частицы преобразуется во внутреннюю.
Воспользуемся теоремой Кёнинга для системы из двух частиц, одна из которых перед ударом покоится:
m 2 v 0 ²/2 = mV²/2 + E К ´ .
Здесь v 0 – скорость налетающей частицы, E К ´ - кинетическая энергия частиц относительно системы центра масс, m = m 1 +m 2 - масса системы двух частиц, V – скорость центра масс, определяемая по закону сохранения импульса:V=m 2 v 0 /m, где m 2 – масса налетающей частицы. Поскольку величина mV²/2 до и после столкновения не меняется (теорема о движении центра масс при отсутствии внешних сил), максимальная часть кинетической энергии налетающей частицы, которая может перейти во внутреннюю, равна E К ´. Найдём, какую часть δ составляет E К ´ от первоначальной кинетической энергии налетающей частицы:
δ = E К ´/ (m 2 v 0 ²/2) = (m 2 v 0 ²/2 - mV²/2) / (m 2 v 0 ²/2) = m 1 /(m 1 +m 2) .
Здесь m 1 – масса покоящейся частицы, m 2 – масса налетающей частицы.
Учитывая всё сказанное, для рассматриваемой ядерной реакции получим:
Q = {m Li /(m Li +m α)}·Е.
Выразив отсюда Е и используя относительные атомные единицы массы частиц, получим:
Е = ((7 + 4)/7) ·Q = 4,4 МэВ.
Это и есть минимальная кинетическая энергия налетающей α-частицы, необходимая для протекания данной ядерной реакции.
Пример 9.8. Какова электрическая мощность Р атомной электростанции, расходующей в сутки m = 220 г изотопа 92 U 235 и имеющей КПД 25 % ? Считать, что при делении одного ядра урана-235 выделяется энергия Q= 200 МэВ.
Решение. Количество распавшихся за сутки (τ = 24 · 3600 с) ядер урана-235 найдём из соотношения: N =m N А /М, где М – молярная масса урана-235.
Количество выделившейся за сутки энергии Е = NQ.
Согласно определению коэффициента полезного действия:
η = Р /Р затр.
Здесь Р затр = Е/τ. Из этих выражений находим:
Р = ηmN А Q /(Мτ) = 53 МВт.
Перечислим основные характеристики ядер, которые будут обсуждаться далее:
- Энергия связи и массы ядер.
- Размеры ядер.
- Спин ядра и моменты импульсов составляющих ядро нуклонов.
- Четность ядра и частиц.
- Изоспин ядра и нуклонов.
- Спектры ядер. Характеристики основного и возбужденных состояний.
- Электромагнитные свойства ядра и нуклонов.
1. Энергии связи и массы ядер
Масса стабильных ядер меньше суммы масс входящих в ядро нуклонов, разность этих величин и определяет энергию связи ядра:
| (1.7) |
Коэффициенты в (1.7) подбираются из условий наилучшего совпадения кривой модельного распределения с экспериментальными данными. Поскольку такая процедура может быть проведена по-разному, существует несколько наборов коэффициентов формулы Вайцзеккера. Часто используются в (1.7) следующие:
a 1 = 15.6 МэВ, a 2 = 17.2 МэВ, a 3 = 0.72 МэВ, a 4 = 23.6 МэВ,
Несложно оценить
значение зарядового числа Z, при котором ядра становятся нестабильными
по отношению к спонтанному распаду.
Спонтанный распад
ядра возникает в случае, если кулоновское расталкивание протонов ядра начинает
преобладать над стягивающими ядро ядерными силами. Оценка ядерных параметров,
при которых наступает такая ситуация, может быть проведена из рассмотрения
изменений в поверхностной и кулоновской энергиях при деформации ядра. Если
деформация приводит к более выгодному энергетически состоянию, ядро будет
спонтанно деформироваться вплоть до деления на два фрагмента. Количественно
такая оценка может быть проведена следующим образом.
При деформации
ядро, не меняя своего объема, превращается в эллипсоид с осями (см. рис. 1.2)
:
Таким образом, деформация изменяет полную энергию ядра на величину
Следует подчеркнуть приближенный характер полученного результата как следствия классического подхода к квантовой системе – ядру.
Энергии отделения нуклонов и кластеров от ядра
Энергия отделения нейтрона от ядра равна
E отд.n = M(A–1,Z) + m n – M(A,Z) = Δ (A–1,Z) + Δ n – Δ (A,Z).
Энергия отделения протона
E отд.p = M(A–1,Z–1) + M(1 H) – M(A,Z) = Δ (A–1,Z–1) + Δ (1 H) – Δ (A,Z).
Следует отметить, что поскольку основными данными о массах ядер являются таблицы «избытков» масс Δ, расчеты энергий отделения удобнее проводить с помощью этих величин.
E отд.n (12 C) = Δ (11 C) + Δ n – Δ (12 C) = 10.65 МэВ + 8.07 МэВ – 0 = 18.72 МэВ.
Темы кодификатора ЕГЭ: энергия связи нуклонов в ядре, ядерные силы.
Атомное ядро, согласно нуклонной модели, состоит из нуклонов - протонов и нейтронов. Но какие силы удерживают нуклоны внутри ядра?
За счёт чего, например, держатся вместе два протона и два нейтрона внутри ядра атома гелия? Ведь протоны, отталкиваясь друг от друга электрическими силами, должны были бы разлететься в разные стороны! Может быть, это гравитационное притяжение нуклонов друг к другу не даёт ядру распасться?
Давайте проверим. Пусть два протона находятся на некотором расстоянии друг от друга. Найдём отношение силы их электрического отталкивания к силе их гравитационного притяжения:
Заряд протона Кл, масса протона кг, поэтому имеем:
Какое чудовищное превосходство электрической силы! Гравитационное притяжение протонов не то что не обеспечивает устойчивость ядра - оно вообще не заметно на фоне их взаимного электрического отталкивания.
Следовательно, существуют иные силы притяжения, которые скрепляют нуклоны внутри ядра и превосходят по величине силу электрического отталкивания протонов. Это - так называемые ядерные силы.
Ядерные силы.
До сих пор мы знали два типа взаимодействий в природе - гравитационные и электромагнитные. Ядерные силы служат проявлением нового, третьего по счёту типа взаимодействий - сильного взаимодействия. Мы не будем вдаваться в механизм возникновения ядерных сил, а лишь перечислим их наиболее важные свойства.
1. Ядерные силы действуют между любыми двумя нуклонами: протоном и протоном, протоном и нейтроном, нейтроном и нейтроном.
2. Ядерные силы притяжения протонов внутри ядра примерно в 100 раз превосходят силу электрического отталкивания протонов. Более мощных сил, чем ядерные, в природе не наблюдается.
3. Ядерные силы притяжения являются короткодействующими: радиус их действия составляет около м. Это и есть размер ядра - именно на таком расстоянии друг от друга нуклоны удерживаются ядерными силами. При увеличении расстояния ядерные силы очень быстро убывают; если расстояние между нуклонами станет равным м, ядерные силы почти полностью исчезнут.
На расстояниях, меньших м, ядерные силы становятся силами отталкивания.
Сильное взаимодействие относится к числу фундаментальных - его нельзя объяснить на основе каких-то других типов взаимодействий. Способность к сильным взаимодействиям оказалась свойственной не только протонам и нейтронам, но и некоторым другим элементарным частицам; все такие частицы получили название адронов . Электроны и фотоны к адронам не относятся - они в сильных взаимодействиях не участвуют.
Атомная единица массы.
Массы атомов и элементарных частиц чрезвычайно малы, и измерять их в килограммах неудобно. Поэтому в атомной и ядерной физике часто применяется куда более мелкая единица - так
называемая атомная единица массы (сокращённо а. е. м.).
По определению, атомная единица массы есть 1/12 массы атома углерода . Вот её значение с точностью до пяти знаков после запятой в стандартной записи:
А. е. м.кг г.
(Такая точность нам впоследствии понадобится для вычисления одной очень важной величины, постоянно применяющейся в расчётах энергии ядер и ядерных реакций.)
Оказывается, что 1 а. е. м., выраженная в граммах, численно равна величине, обратной к постоянной Авогадро моль:
Почему так получается? Вспомним, что число Авогадро есть число атомов в 12г углерода. Кроме того, масса атома углерода равна 12 а. е. м. Отсюда имеем:
поэтому а. е. м.=г, что и требовалось.
Как вы помните, любое тело массы m обладает энергией покоя E, которая выражается формулой Эйнштейна:
. (1)
Выясним, какая энергия заключена в одной атомной единице массы. Нам надо будет провести вычисления с достаточно высокой точностью, поэтому берём скорость света с пятью знаками после запятой:
Итак, для массы а. е. м. имеем соответствующую энергию покоя :
Дж. (2)
В случае малых частиц пользоваться джоулями неудобно - по той же причине, что и килограммами. Существует гораздо более мелкая единица измерения энергии - электронвольт (сокращённо эВ).
По определению, 1 эВ есть энергия, приобретаемая электроном при прохождении ускоряющей разности потенциалов 1 вольт:
ЭВ КлВ Дж. (3)
(вы помните, что в задачах достаточно использовать величину элементарного заряда в виде Кл, но здесь нам нужны более точные вычисления).
И вот теперь, наконец, мы готовы вычислить обещанную выше очень важную величину - энергетический эквивалент атомной единицы массы, выраженный в МэВ. Из (2) и (3) получаем:
ЭВ . (4)
Итак, запоминаем: энергия покоя одной а. е. м. равна 931,5 МэВ . Этот факт вам неоднократно встретится при решении задач.
В дальнейшем нам понадобятся массы и энергии покоя протона, нейтрона и электрона. Приведём их с точностью, достаточной для решения задач.
А. е. м., МэВ;
а. е. м., МэВ;
а. е. м., МэВ.
Дефект массы и энергия связи.
Мы привыкли, что масса тела равна сумме масс частей, из которых оно состоит. В ядерной физике от этой простой мысли приходится отвыкать.
Давайте начнём с примера и возьмём хорошо знакомую нам -частицу ядро . В таблице (например, в задачнике Рымкевича) имеется значение массы нейтрального атома гелия: она равна 4,00260 а. е. м. Для нахождения массы M ядра гелия нужно из массы нейтрального атома вычесть массу двух электронов, находящихся в атоме:
В то же время, суммарная масса двух протонов и двух нейтронов, из которых состоит ядро гелия, равна:
Мы видим, что сумма масс нуклонов, составляющих ядро, превышает массу ядра на
Величина называется дефектом массы. В силу формулы Эйнштейна (1) дефекту массы отвечает изменение энергии:
Величина обозначается также и называется энергией связи ядра . Таким образом, энергия связи -частицы составляет приблизительно 28 МэВ.
Каков же физический смысл энергии связи (и, стало быть, дефекта масс)?
Чтобы расщепить ядро на составляющие его протоны и нейтроны, нужно совершить работу против действия ядерных сил. Эта работа не меньше определённой величины ; минимальная работа по разрушению ядра совершается в случае, когда высвободившиеся протоны и нейтроны покоятся.
Ну а если над системой совершается работа, то энергия системы возрастает на величину совершённой работы. Поэтому суммарная энергия покоя нуклонов, составляющих ядро и взятых по отдельности, оказывается больше энергии покоя ядра на величину .
Следовательно, и суммарная масса нуклонов, из которых состоит ядро, будет больше массы самого ядра. Вот почему возникает дефект массы.
В нашем примере с -частицей суммарная энергия покоя двух протонов и двух нейтронов больше энергии покоя ядра гелия на 28 МэВ. Это значит, что для расщепления ядра на составляющие его нуклоны нужно совершить работу, равную как минимум 28 МэВ. Эту величину мы и назвали энергией связи ядра.
Итак, энергия связи ядра - это минимальная работа, которую необходимо совершить для расщепления ядра на составляющие его нуклоны.
Энергия связи ядра есть разность энергий покоя нуклонов ядра, взятых по отдельности, и энергии покоя самого ядра. Если ядро массы состоит из протонов и нейтронов, то для энергии связи имеем:
Величина , как мы уже знаем, называется дефектом массы.
Удельная энергия связи.
Важной характеристикой прочности ядра является его удельная энергия связи , равная отношению энергии связи к числу нуклонов:
Удельная энергия связи есть энергия связи, приходящаяся на один нуклон, и имеет смысл средней работы, которую необходимо совершить для удаления нуклона из ядра.
На рис. 1 представлена зависимость удельной энергии связи естественных (то есть встречающихся в природе 1 ) изотопов химических элементов от массового числа A.
Рис. 1. Удельная энергия связи естественных изотопов
Элементы с массовыми числами 210–231, 233, 236, 237 в естественных условиях не встречаются. Этим объясняются пробелы в конце графика.
У лёгких элементов удельная энергия связи возрастает с ростом , достигая максимального значения 8,8 МэВ/нуклон в окрестности железа (то есть в диапазоне изменения примерно от 50 до 65). Затем она плавно убывает до величины 7,6 МэВ/нуклон у урана .
Такой характер зависимости удельной энергии связи от числа нуклонов объясняется совместным действием двух разнонаправленных факторов.
Первый фактор - поверхностные эффекты . Если нуклонов в ядре мало, то значительная их часть находится на поверхности ядра. Эти поверхностные нуклоны окружены меньшим числом соседей, чем внутренние нуклоны, и, соответственно, взаимодействуют с меньшим числом соседних нуклонов. При увеличении доля внутренних нуклонов растёт, а доля поверхностных нуклонов - падает; поэтому работа, которую нужно совершить для удаления одного нуклона из ядра, в среднем должна увеличиваться с ростом .
Однако с возрастанием числа нуклонов начинает проявляться второй фактор - кулоновское отталкивание протонов . Ведь чем больше протонов в ядре, тем большие электрические силы отталкивания стремятся разорвать ядро; иными словами, тем сильнее каждый протон отталкивается от остальных протонов. Поэтому работа, необходимая для удаления нуклона из ядра, в среднем должна уменьшаться с ростом .
Пока нуклонов мало, первый фактор доминирует над вторым, и потому удельная энергия связи возрастает.
В окрестности железа действия обоих факторов сравниваются друг с другом, в результате чего удельная энергия связи выходит на максимум. Это область наиболее устойчивых, прочных ядер.
Затем второй фактор начинает перевешивать, и под действием всё возрастающих сил кулоновского отталкивания, распирающих ядро, удельная энергия связи убывает.
Насыщение ядерных сил.
Тот факт, что второй фактор доминирует у тяжёлых ядер, говорит об одной интересной особенности ядерных сил: они обладают свойством насыщения. Это означает, что каждый нуклон в большом ядре связан ядерными силами не со всеми остальными нуклонами, а лишь с небольшим числом своих соседей, и число это не зависит от размеров ядра.
Действительно, если бы такого насыщения не было, удельная энергия связи продолжала бы возрастать с увеличением - ведь тогда каждый нуклон скреплялся бы ядерными силами со всё большим числом нуклонов ядра, так что первый фактор неизменно доминировал бы над вторым. У кулоновских сил отталкивания не было бы никаких шансов переломить ситуацию в свою пользу!
Энергия связи является важным понятием в химии. Она определяет количество энергии, которое необходимо для разрыва ковалентной связи между двумя атомами газа. Данное понятие неприменимо по отношению к ионным связям. Когда два атома соединяются в молекулу, можно определить, насколько крепка связь между ними - достаточно найти энергию, которую необходимо затратить для разрыва этой связи. Помните, что единичный атом не обладает энергией связи, эта энергия характеризует силу связи двух атомов в молекуле. Чтобы рассчитать энергию связи для какой-либо химической реакции, просто определите общее количество разорванных связей и вычтите из него количество образовавшихся связей.
Шаги
Часть 1
Определите разорванные и образовавшиеся связи- Разрывы одинарной, двойной и тройной химической связи рассматриваются как одна разорванная связь. Хотя эти связи обладают разными энергиями, в каждом случае считается, что разрывается одна связь.
- То же самое относится и к образованию одинарной, двойной или тройной связи. Каждый такой случай рассматривается как формирование одной новой связи.
- В нашем примере все связи являются одинарными.
-
Определите, какие связи разрываются в левой части уравнения. Левая часть химического уравнения содержит реагирующие вещества, и в ней представлены все связи, которые разрываются в результате реакции. Это эндотермический процесс, то есть для разрыва химических связей необходимо затратить определенную энергию.
- К нашем примере левая часть уравнения реакции содержит одну связь H-H и одну связь Br-Br.
-
Подсчитайте количество образовавшихся связей в правой части уравнения. Справа указаны продукты реакции. В этой части уравнения представлены все связи, которые образуются в результате химической реакции. Это экзотермический процесс, и он протекает с выделением энергии (обычно в виде тепла).
- В нашем примере в правой части уравнения содержатся две связи H-Br.
Часть 2
Рассчитайте энергию связи-
Найдите необходимые значения энергии связи. Есть множество таблиц, в которых приведены значения энергии связи для самых разных соединений. Такие таблицы можно найти в интернете или справочнике по химии. Следует помнить, что значения энергии связи всегда приводятся для молекул в газообразном состоянии.
-
Умножьте значения энергии связи на число разорванных связей. В ряде реакций одна связь может разрываться несколько раз. Например, если молекула состоит из 4 атомов водорода, то энергию связи водорода следует учесть 4 раза, то есть умножить на 4.
- В нашем примере каждая молекула имеет по одной связи, поэтому значения энергии связи просто умножаются на 1.
- H-H = 436 x 1 = 436 кДж/моль
- Br-Br = 193 x 1 = 193 кДж/моль
-
Сложите все энергии разорванных связей. После того как вы умножите значения энергий связи на соответствующее количество связей в левой части уравнения, необходимо найти общую сумму.
- Найдем суммарную энергию разорванных связей для нашего примера: H-H + Br-Br = 436 + 193 = 629 кДж/моль.
Запишите уравнение для вычисления энергии связи. Согласно определению, энергия связи представляет собой сумму разорванных связей за вычетом суммы сформированных связей: ΔH = ∑H (разорванные связи) - ∑H (образовавшиеся связи) . ΔH обозначает изменение энергии связи, которое называют также энтальпией связи, а ∑H соответствует сумме энергий связи для обеих частей уравнения химической реакции.
Запишите химическое уравнение и обозначьте все связи между отдельными элементами. Если дано уравнение реакции в виде химических символов и цифр, полезно переписать его и обозначить все связи между атомами. Такая наглядная запись позволит вам легко посчитать связи, которые разрываются и образуются в ходе данной реакции.
Изучите правила подсчета разорванных и образовавшихся связей. В большинстве случаев при расчетах используются средние значения энергии связи. Одна и та же связь может иметь немного разную энергию, в зависимости от конкретной молекулы, поэтому обычно используют средние значения энергии связи. .
